정규성 가정 - 비대칭도(skewness)와 첨도(kurtosis)

점수들의 분포가 정규분포와 어느 정도나 비슷한지 파악하는 한 가지 방법은 점수들의 비대칭도와 첨도를 확인하는 것

 

비대칭도(skewness)

skewness, 출처: wikipedia

>0 : 정규분포보다 작은 점수들이 많이 있는 것

<0 : 정규분포보다 더 큰 점수들이 많이 있는 것

 

첨도(kurtosis)

kurtosis, 출처: analyticsc vidhya

>0 : 분포가 뾰족하고 꼬리가 두꺼움

<0 : 분포가 평평하고 꼬리가 가는 형태

 

 

이 두 가지는 0에서 멀수록 분포가 정규분포에서 많이 벗어나는 것

 

비대칭도와 첨도의 유의성을 점검할 수도 있으나, 표본이 클 때에는 그렇게 하지 말아야 함

(표본이 크면 비대칭도와 첨도가 정규분포와 그리 많이 다르지 않더라도 유의한 결과 나올 수 있음 - 표본 크면 표준오차SE가 작아지므로)

➡️ 표본이 크면(200 이상) 분포의 형태를 눈으로 보고 비대칭도와 첨도의 값을 확인하는 것이 z값 유의도 계산보다 더 중요함

 

 

 

출처: 앤디필드의 유쾌한 R 통계학